Я конечно еще раз перечитаю Дж. Алтера "Науку о гибкости", которая считается сейчас одним из базовых учебников по физиологии и методикам увеличения гибкости. Но помоему, ни связки ни сухожилия не отвечают за гибкость, а наоборот ограничивают подвижность сустава и являются очень жесткими структурами. Выражение "потянул связки" - это народное простое описание, которое врачи дают пациентам. А означает оно "повредил связочный аппарат сустава в связи с растягивающими нагрузками" и это повреждение носит характер разрыва, частичного или полного.