Пользовался бандажами на локти - болела внутрення сторона сустава под растягивающей нагрузкой, например подтягивания. Определенная польза была - в качестве дополнительной стабилизации. Но какой-то огромной необходимости в использовании бандажа в своём случае не вижу. Достаточно снизить нагрузки и доп внимание на технику выполнения упражнения.
Бывают переломы костей кисти, которые очень плохо диагностируются. Со временем происходит образование ложных суставов, боль проходит, но функциональность резко снижается. Восстановить реально в таких случаях только оперативным путем.
Отжимание - это нагрузка "в другую сторону". Ближе всего наверное будет тяга верхнего блока. Как вариант - тянуть резину, закрепленную на двери. Есть варианты подтягивания на дверях, но это на большого любителя.